Ein periodisches Signal, das der Dirichlet-Bedingung genügt, kann durch eine Fourierzerlegung mathematisch als Fourierreihe beschrieben werden, d. h. als Summe von sinus- bzw. cosinusförmigen Teilschwingungen. Entsprechend lassen sich periodische Funktionen durch Überlagerung von Teilschwingungen erzeugen. Die allgemeine Funktion lautet:

Die Fourierreihe für ein Rechtecksignal lautet

oder

Ein Sägezahnsignal kann durch folgende Fourierreihe erzeugt werden:

Die Approximation wird umso besser, je mehr Schwingungen hinzugenommen werden.

Ohne Java geht hier leider nichts! Aber so sähe es aus:

Der Source-Code (Version 1996/07/15) ist unter den Bedingungen der GNU Public License verfügbar.

Dirichletsche Bedingung:

1. , d. h. x(t) absolut integrierbar ist,
2. Schwankungen von x(t) in jedem endlichen Zeitintervall T beschränkt sind und
3. nur endlich viele beschränkte Unstetigkeitsstellen in T existieren.